X
Annons
X

Helena Granström: Av myriader världar är det här den enda vi har

Läs mer om Under strecket: rymden

Det finns massor av bevis för att det bortom vår värld finns oändligt många andra, och att det finns lika många parallellt med vår. Bevisen är matematiska – vi får stå ut med tanken på oändligt många världar om vi ska ta fysikens matematiska teorier på allvar, skriver Max Tegmark i en ny bok.

Bild av Vintergatan fotograferad av Nasas Spitzer Space Telescope.
Bild av Vintergatan fotograferad av Nasas Spitzer Space Telescope. Foto: NASA

Det är onekligen en märklig tanke: någonstans i rymden, så många ljusår bort att du inte kan räkna dem, sitter någon som är exakt likadan som du och läser den här texten. Och, någonstans i samma rymd – faktiskt på oändligt många ställen – sitter en identisk kopia av mig och skriver den. För varje tangentnedslag jag gör finns dessutom en annan kopia som väljer – eller kanske kommer att välja, eller redan har valt – att göra ett annat.

Om idén om parallella universum kan verka ovetenskaplig, är den i själva verket motsatsen: den är resultatet av att följa en av våra mer ansedda vetenskapliga teorier till dess logiska slutpunkt. Den dominerande modellen för universums uppkomst omfattar idén om så kallad inflation, en mycket hastig expansion av rymden under vårt universums tillblivelse. Även om denna expansion har upphört i den del av kosmos som vi kan observera, ger teorin skäl att tro att den fortsätter i andra regioner. Det vi kallar big bang är just den process som följde på inflationens slut i vårt närområde, och på samma sätt föds ständigt nya universum när inflationen avstannar på annat håll.

Med andra ord är rymden både oändlig och under evig tillväxt, men den mängd partiklar som ryms inom en given volym av denna rymd är ändlig, liksom antalet möjliga sätt att ordna dessa partiklar på. Det senare påståendet – att antalet möjliga partikelkonfigurationer i ett ändligt universum i sin tur också är ändligt – är inte ett trivialt påstående, utan grundar sig på kvantmekaniska resonemang. Men givet att det gäller har vi alltså ett ändligt antal sätt att ordna ett universum, men oändligt många universum att ordna – i så fall säger matematiken att alla möjliga ordningar kommer att förekomma, inte bara en gång utan oändligt många gånger. Och, alltså, att även du med din tidning, och jag med min dator, kommer att existera i mer än ett exemplar.

Annons
X

Det vi kallar vårt universum utgörs av en sfär med jorden i centrum, som begränsas av hur långt ljuset har hunnit färdas under de 14 miljarder år som gått sedan inflationen upphörde hos oss. Antagandet att någonting existerar utanför denna sfär är inte särskilt kontroversiellt i sig: alternativet är att vi skulle råka befinna oss i världsalltets absoluta mitt. Begreppet parallella universum kan därmed verka onödigt mystifierande; vad som avses är helt enkelt rymd som ligger utanför det område från vilket ljuset har hunnit nå oss sedan big bang.

Åtminstone är det vad som vanligtvis avses med parallella universum. Frågar du Max Tegmark, ansedd svensk-amerikansk fysiker – är detta dock bara en av alla de typer av parallella universum som existerar. I boken "Vårt matematiska universum. Mitt sökande efter den yttersta verkligheten" (övers: Pär Svensson, Volante) redogör Tegmark för en långt mycket mer komplex väv av parallella verkligheter. De universum som hittills har diskuterats utgör tillsammans det som Tegmark väljer att kalla multiversumnivå 1 – delar av rymden som inte är möjliga för oss att observera, men som i grunden liknar det universum vi känner. Denna samling av parallella världar utgör dock, enligt Tegmark, i sin tur ett enskilt element i en större kategori som kallas för multiversumnivå 2. De parallella universumen i multiversumnivå 1 är i dag omöjliga för oss att observera, men inte omöjliga att observera i princip. De är heller inte fullständigt skilda från varandra, utan kan ha överlappande delar.

För nivå 2 gäller något annat: dessa världar tänks vara belägna i delar av rymden som på grund av själva rummets expansion avlägsnar sig från oss snabbare än ljushastigheten, så att det vore omöjligt för oss att nå dem även om vi färdades med ljusets hastighet för evigt. De skiljer sig också från nivå 1-universumen i andra aspekter: till exempel kan fundamentalkonstanter som elektronens massa ha andra värden där. Detta skulle förmodligen innebära att en försvinnande liten del av dessa världar är beboeliga, eftersom många av de naturliga parametrar vi uppmäter har värden som har mycket liten marginal att förändras utan att hela den fysikaliska verkligheten får en helt annan – ofta mer ogästvänlig – karaktär.

Både de övriga universumen på multiversumnivå 1, och klasserna av universum på nivå 2, är alltså skilda från vårt eget universum, men de senare på ett mer fundamentalt sätt. Alla har de dock gemensamt att de liksom vi har uppstått ur den kosmiska inflationen – om än utrustade med olika initialvillkor – och att de på samma sätt som vårt egna universum existerar i rum-tiden.

Den utvidgning av verklighetsbegreppet som Tegmark argumenterar för tar dock inte slut där: han introducerar även en multiversumnivå 3. Denna kategori är dock av en annan karaktär, och inte heller som de två förra en konsekvens av kosmologiska teorier om inflation. I stället motsvaras Tegmarks nivå 3 av den förståelse av kvantmekaniken som populärt går under namnet "många-världar-tolkningen", och som formulerades av Hugh Everett år 1957. Som den kvantmekaniska formalismen ser ut i dag har den en märklig egenhet: ett kvantmekaniskt system, som en partikel, beskrivs fullständigt av den så kallade vågfunktionen, ända fram till det ögonblick då partikeln observeras. Vad som då sker brukar benämnas vågfunktionens kollaps: från att ha representerats av en fluktuerande summa av möjliga tillstånd, kastar sig systemet plötsligt handlöst ned i ett av dessa. Vilket av dem det blir ger kvantmekaniken ingen bestämd förutsägelse av, annat än genom att ange sannolikheten för de enskilda alternativen.

**Denna övergång är alltså **ett slags singularitet i den kvantmekaniska teorin, som hittills inte har getts någon tillfredsställande tolkning. Vad Tegmark gör i Everetts efterföljd är helt enkelt att förneka att vågfunktionens kollaps någonsin äger rum: i stället realiseras alla de möjligheter som den innehåller, men i olika universum. Så fort verkligheten har en valmöjlighet – exempelvis mellan två spinntillstånd för en elektron – skulle den alltså splittras i flera delar, så att båda de möjliga tillstånden förverkligas, men i var sin värld.

Det vi uppfattar som ett slumpmässigt utfall när vi utför en kvantmekanisk mätning, är i själva verket inte alls slumpmässigt: alla möjliga utfall kommer att realiseras med sannolikhet ett. Det slumpartade består i vilket av de parallella universum som mätningens valsituation skapar som vi själva kommer att befinna oss i för att avläsa mätresultatet. Ur detta, alltså, ännu en nivå av parallellt existerande världar, onåbara för varandra. Den mångfald av universum som skapas med denna tolkning existerar inte heller som de i de två tidigare multiversumnivåerna i den tredimensionella rymd vi bebor: i stället återfinns de i den oändligtdimensionella abstrakta rymd som matematikerna kallar för Hilbertrummet.

**Att allt detta är resultatet **av att ta fysikens matematiska teorier på allvar, skulle kunna få vem som helst att tvivla på matematiken. Tegmarks hållning är dock den motsatta: om matematiken strider mot sinneserfarenheten, lita till matematiken. Och matematikens roll som sanningsbärare är tveklöst fascinerande. Trots att matematiken är ett system skapat av människan, liknar matematisk forskning mer upptäcktsfärd än konstruktionsarbete. När man sätter ekvationerna i relation till omvärlden finner man också att de är mycket väl lämpade för att beskriva vår yttre verklighet. Det är ingen självklarhet att vi skall kunna uttrycka elektromagnetiska fält, gravitation och elementarpartikelfysik i matematik – men ändå kan vi det, och själva matematiken i sig hjälper oss till nya insikter om hur de fysikaliska systemen fungerar.

Varifrån kommer denna frändskap mellan den materiella verkligheten å den ena sidan, och ett formellt system skapat av människan å den andra? Tegmarks radikala svar på frågan är: från det faktum att den yttersta verkligheten i sig är en matematisk struktur. Detta är ett påstående som, liksom begreppet parallella universum, kan få utsagan att te sig underligare än den skulle behöva vara. Vad Tegmark påstår är helt enkelt följande: när vi studerar verkligheten i mycket stor eller mycket liten skala visar det sig att den matematiska beskrivningen blir alltmer uttömmande.

För att matematiskt beskriva en boll som kastas genom luften måste jag reducera bort en mängd av de egenskaper jag uppfattar hos den – färg, doft, hur den känns i handen – till dess att bara en kastparabel återstår. För att matematiskt beskriva en kvark behöver jag inte göra någon reduktion över huvud taget – dess samtliga egenskaper är matematiska, i det att de kan ges en matematisk representation. I samma bemärkelse menar Tegmark att den yttersta verkligheten är matematisk: om eller när vi når fram till de ekvationer som beskriver den, kommer allt att vara sagt. Verkligheten kommer inte att ha några egenskaper utöver de som ges av dess matematiska beskrivning, och därmed kommer korrespondensen att vara total: verkligheten kommer att visa sig vara en matematisk struktur. Den matematiska struktur vi i så fall bebor är förstås också en av många möjliga, vilket ger upphov till en fjärde multiversumnivå, bestående av alla matematiska strukturer.

Vilken bäring har då dessa tankar på våra liv? Möjligen skulle de kunna leda till en radikal värderelativism: vad spelar det för roll om vi utrotar merparten av alla arter, när de ändå kommer att leva vidare i oändligt många andra världar? Varför ska vi avhålla oss från att skövla urskog, förändra klimatet eller starta ett kärnvapenkrig på vår planet, när det egentligen bara innebär att katastroferna sker på likadana jordklot någon annanstans?

En sådan slutsats vore djupt olycklig: oavsett hur många parallella världar som teorin föreskriver, är detta den enda värld vi har. På samma sätt har våra sinnen kanske ingenting att lära oss om livets uppkomst och yttersta villkor, men fortfarande allt att lära oss om vad det innebär att leva det.

Helena Granström
är författare och fil lic i matematisk fysik.

Annons
X
Annons
X

Bild av Vintergatan fotograferad av Nasas Spitzer Space Telescope.

Foto: NASA Bild 1 av 1
Annons
X
Annons
X
Annons
X
Annons
X