Och även ett framgångsrikt angrepp skulle enbart försena ett iranskt kärnvapen med några få år, sade Dempsey hos CNN
Martin Dempsey sade att ett slag mot Iran skulle kunna utlösa vedergällning runt om i regionen, kanske i Afghanistan och Irak.
Han sade att det inte är säkert att Iran har bestämt sig för att utveckla atomvapen - så vitt USA vet.
Iran förnekar planer på tillverkning av kärnvapen och vidhåller att landets atomprogram är fredligt, endast ämnat att ta fram teknik för kärnenergi. De tusentals centrifuger som landet har och ska starta för att anrika uran ger bränsle till kärnkraft, har iranierna försäkrat.
USA:s nationella säkerhetsrådgivare Tom Donilon samtalade med Israels premiärminister Benjamin Netanyahu i två timmar på söndagen med anledning av den växande oron runt Iran, uppgav israelisk radio. Netanyahus kansli vägrade dock att bekräfta eller kommentera ett sådant möte.
Israel avgör på egen hand ett eventuellt angrepp på Iran, sade den israeliska militärstabschefen Benny Gantz i en intervju med den statliga israeliska tv-stationen Channel One dagen före mötet mellan Donilon och Netanyahu.
Chefen för FN:s internationella atomenergiorgans (IAEA) inspektörer i Iran, Herman Nackaerts, hoppas på ”konkreta resultat” från tvådagarsbesök i Iran som inleds i dag.
- Vi hoppas på ett par bra och konstruktiva dagar i Teheran, sade han till reportrar på flygplatsen i Wien inför resan.
- Men det är en komplex fråga som kan ta ett tag.
Besöket är IAEA:s andra på tre veckor.
Enligt John Rydqvist, analytiker på Försvarets forskningsinstitut, FOI, är det ingen tvekan om att Israel har kapacitet att slå ut Irans befintliga kärnanläggningar. Men den situationen kan förändras ganska snart eftersom iranierna håller på att ta en ny anrikningsanläggning i bruk strax norr om staden Qom. Den så kallade Fordow-anläggningen ligger så djupt ner i berget att den inte längre kan slås ut av bomber från luften.
- Israel närmar sig det ögonblick när man inte längre har möjlighet att göra allvar av sina hot, och det är därför man nu trappar upp retoriken, säger han.
På grund av de ökade spänningarna har risken för ett krig mellan länderna ökat väsentligt, menar John Rydqvist.
- Status quo kan inte förbli. Någonting måste snart hända, säger han.
De två iranska krigsfartyg som under helgen passerade Suezkanalen in i Medelhavet har lagt till i hamnstaden Tartous i nordvästra Syrien, rapporterar det statliga mediebolaget Press TV. Fartygen - en jagare och ett förrådsfartyg - ska ha anlänt för att erbjuda träning till den syriska flottan enligt ett avtal mellan Teheran och Damaskus som undertecknades för ett år sedan.
- Våra fartyg har passerat Suezkanalen och det är Irans rätt att ha en närvaro i internationella vatten, sade Irans försvarsminister Ahmad Vahidi till den halvstatliga nyhetsbyrån Fars.
