Resan ska bryta Zimbabwes isolering under president Robert Mugabe.
Premiärminister Tsvangirai, som också leder det tidigare oppositionspartiet MDC (Rörelsen för demokratisk förändring), vill söka ekonomiskt och moraliskt stöd från EU-länder och USA. Hans rundresa följer på en svensk diplomatisk delegations besök i Zimbabwe i veckan som varit.
Svenska UD bekräftade på lördagen för TT att man fått en förfrågan.
- Vi har fått en propå att premiärminister Morgan Tsvangirai vill besöka Sverige. Det välkomnar vi och vi ska göra vårt yttersta för att ta emot honom, sade Pereric Högberg, som är gruppchef för UD:s enhet för östra och södra Afrika.
Tsvangirai hoppas besöka flera länder, inklusive USA, under rundresan de närmaste veckorna. Förslag finns på ett datum för besöket i Sverige, men det fastställs de närmaste dagarna. Premiärministern väntas bli mottagen på högsta möjliga politiska nivå.
Efter många år i opposition mot Zimbabwes tyranniske president Robert Mugabe, delar nu Tsvangirai makten sedan en uppgörelse i februari i år.
Men landets ekonomi är i fritt fall, med hungersnöd, massarbetslöshet och en inflation som rusade upp i miljarder procent innan expertisen gav upp försöken att beräkna den.
Västvärlden har dock vägrat ge bistånd till centralmakten då Mugabes styrande parti Zanu-PF förtryckt all opposition. Dessutom väntar västliga givarländer på att en hållbar ekonomisk krisplan presenteras av den nuvarande samlingsregeringen.
Regeringen i Harare säger att landet behöver omkring tio miljarder USA-dollar.
- Jag är optimistisk därför att Zimbabwe har gått igenom en svår tid, landet har varit isolerat de senaste tio åren. Det är dags att vi förändrar det, sade Tsvangirai till Reuters inför resan.
- Jag kommer att träffa regeringschefer. . . och jag hoppas att vi kan få resten av världen att ge samlingsregeringen en chans.
Sverige, som tidigare traditionellt haft nära samarbete med Zimbabwe, har de senaste åren tillhört de hårdaste kritikerna av den 85-årige Mugabes styre.
Men Sverige har intensifierat kontakterna med regeringspartiet MDC. Pereric Högberg kom på lördagen tillbaka från huvudstaden Harare. Tillsammans med svenske ambassadören Sten Rylander och flera andra länders sändebud har delegationen lyft fram frågor om mänskliga rättigheter i landet och vikten av transparens när de ekonomiska krispaketen genomförs.
Enligt Pereric Högberg kommer utvecklingen i Zimbabwe att hamna högt på den utrikespolitiska dagordningen när Sverige tar över ordförandeskapet i EU.
- Vi ville skapa oss en bild av läget på marken. Sedan ville vi lyssna, men också framföra våra synpunkter, sade Högberg till TT om den svenska delegationens besök i Harare.
