Två rebellgrupper, Ahfad al-Rasoul och Ansar al-Islam, tog på sig skulden för dådet och hävdade att de placerat ut bomberna i en av den statliga säkerhetstjänstens byggnader.
Det fanns på kvällen inga uppgifter om dådets skadeverkningar.
Nyhetsbyrån AFP uppger att dådet riktats mot en militärdomstol, med hänvisning till uppgifter från det Syriska människorättsobservatoriet.
Granne med domstolen ligger departementet för högre utbildning.
Den syriska statstelevisionen kallar dådet en terroristattack, och uppger att två människor skadats.
Ögonvittnen uppger för Reuters att stridsrustade soldater satts ut i området och att alla vägar till Umayyad-torget spärrats av.
Umayyad-torget i västra Damaskus är ett av Syriens mest välbevakade områden. På östra sidan torget ligger försvarsdepartementet, söder därom operan och radio- och tv-högkvarteret, och i sydväst hotellet Sheraton.
Senast den 26 september dödades enligt statlig syrisk tv fyra säkerhetsvakter och 14 civila, men inga höga befälhavare, i två bombdåd mot generalstabens högkvarter vid torget. Enligt Fria syriska armén (FSA), som låg bakom attacken, dödades dussintals.










