En del bilister lägger madrasser på sina bilar, för att skydda dem från fallande istappar och hagel, rapporterar AFP.
Vädret gjorde bland annat Domodedovo, den ryska huvudstadens största flygplats, strömlös under söndagen.
Nödkraft uppges göra att flygplatsen har kunnat ta emot en del landande flyg, men inga plan kan lyfta förrän huvudströmmen kommer tillbaka.
Moskvas andra två huvudflygplatser, Sjeremetievo och Vnukovo, rapporteras fungera normalt, så en del av Domodedovos trafik kan dirigeras om dit.
Domodedovo har generatorer för det allra nödvändigaste, bland annat flygledning. Men terminalerna rapporteras vara mörklagda och tusentals resenärer är strandade.
- Flygbolagen måste nu lämna ut stora bagagemängder till passagerarna för hand, säger flygplatsens taleskvinna Jelena Galanova till Interfax.
Strömmen väntas tillbaka först till kvällen.
Fjorton sjukhus har drabbats av elavbrott och använder sig nu av reservkraft, uppger regeringskällor enligt Interfax.
Vid ett regeringssammanträde uppgav premiärminister Vladimir Putin att drygt 410 000 personer i centrala Ryssland var utan ström under dagen.
Enligt Interfax avråds alla de 10 miljoner Moskvaborna från att överhuvudtaget ge sig ut utomhus.
