Regeringen får preliminärt 63 av parlamentets 100 mandat, men Dombrovskis vill ändå känna vänstern på pulsen.
Tidigare har koalitionen styrt i minoritet och tagit Lettland genom EU:s värsta ekonomiska kris och hårdaste budgetnedskärningar.
Lördagens val blev en triumf för den okarismatiske men respekterade 39-årige regeringschefen.
- Det är ett klart budskap om stabilitet och fortsättning på både den ekonomiska politiken och utrikespolitiken, säger Dombrovskis.
Hans allians Enhet kom på söndagen överens om fortsättning med sina två koalitionspartner. Men på måndagen ska Dombrovskis samtala med socialdemokratiska Harmonicentern. Det är kontroversiellt i koalitionen.
- Våra väljare får svårt att acceptera samarbete med Harmonicentern, säger Girts Valdis Kristovskis som leder den ganska nationalistiska Medborgarunionen, en del av Enhet.
Fosterland och frihet har ännu svårare att acceptera Harmonicentern men tvingas respektera Dombrovskis initiativ. Partiet kan sitta löst i koalitionen.
- Nu har vi fått våra Sverigedemokrater, säger Artis Pabriks, trolig ny utrikesminister och väl bekant med nordisk politik.
Han syftar på Allt för Lettland, som inför valet gick i allians med Fosterland och frihet och nu får in flera ledamöter i parlamentet. Pabriks ser det som ett problem. Vänstern är hans lösning.
- Nu är det viktigt att ta in Harmonicentern. Det skulle ge mer enighet kring den ekonomiska politiken. Om vi håller dem utanför regeringen, kommer den här koalitionen inte att vara mer än nio månader. De gröna kan ställa till något och lämna regeringen.
De gröna och böndernas förbund kontrolleras av den oförutsägbare och korruptionsåtalade oligarken Aivars Lembergs. Han är nu tungan på vågen och skulle kunna skapa majoritet med oppositionen.
Aigars Stokenbergs är stark kandidat att bli ny finansminister. Även han vill regera med Harmonicentern.
- Vi behöver en stabil regering som kan genomföra smärtsamma åtgärder. Vi vet inte vilka som valts in från Allt för Lettland, och det skrämmer mig.
En borgerlig allians har fått förnyat förtroende efter tuff krispolitik, men extremnationalister tar sig in i parlamentet och rubbar maktens logik. Alliansen sneglar åt vänster efter stöd.
Känns scenariot igen?
Dombrovskis har inga planer på samtal med den oligark-ledda alliansen För Lettlands bästa, som blev valets stora förlorare.
- Väljarna har avvisat populismen, säger han.
