Parlamentet uppmanar enligt AFP också EU:s utrikeschef Catherine Ashton att etablera förbindelser med rådet.
I går, då saken debatterades i parlamentet i Strasbourg, föreföll Ashton tveksam.
Beskedet att Frankrike som första land erkänner det libyska oppositionsrådet som enda legitima representant kom sedan president Nicolas Sarkozy träffat representanter för Libyens nationella råd i dag.
Enligt presidentkansliet kommer Frankrike nu att skicka en ambassadör till oppositionsfästet Benghazi och ta emot en libysk representant i Paris.
Libyen hotar nu att kapa sina diplomatiska band till Frankrike efter beskedet, uppger den statliga nyhetsbyrån Jana enligt Reuters.
Utrikesminister Carl Bildt (M) ställer sig inte bakom Frankrikes erkännande av den libyska oppositionen.
- Sverige - och det gäller de allra flesta andra länder - erkänner stater, inte regimer. Så frågan uppkommer över huvud taget inte, säger Bildt efter ett extrainsatt möte med EU:s utrikesministrar.
- För närvarande har vi en situation där det är svårt att se vem som representerar Libyen.
Samtidigt inledde Natoplan med Awacs-system patrullering dygnet runt av Libyens luftrum, i syfte att kartlägga eventuella flygoperationer mot rebellerna, sade en tjänsteman i Nato anonymt till AFP.
- Det kommer att hjälpa till att informera diskussionerna som kommer att äga rum i Bryssel i dag, sade Natotjänstemannen till AFP.
Han underströk att det inte handlar om något första steg mot en flygförbudszon.
Försvarsministrarna i Nato samlas i Bryssel i dag, liksom EU:s utrikesministrar. I morgon har EU ett extrainsatt toppmöte, allt för att få stopp på våldsamheterna i Libyen. En flygförbudszon skulle skydda människor från Gaddafis flygattacker, tror en del, till exempel Storbritannien, Frankrike och en majoritet i EU-parlamentet.
Men statsminister Fredrik Reinfeldt ställer sig tveksam till en flygförbudszon, särskilt med tanke på att det kan vara svårt att få den att fungera.
- Jag noterar att den amerikanske försvarsministern tvivlar på om det går att upprätta en flygförbudszon, och om amerikanerna känner det så vet jag inte vilka andra som skulle kunna bidra med resurser, sade Reinfeldt med anledning av frågor från flera av ledamöterna.
Han framhöll att frågan om flygförbud och militära medel i första hand är en fråga för Natos försvarsministrar, FN:s säkerhetsråd och Arabförbundet.
USA:s försvarsminister Robert Gates har varit tydlig med att en flygförbudszon i verkligheten innebär ett militärt angrepp, eftersom det libyska flygförsvaret måste slås ut för att de Natoplan som ska övervaka zonen inte ska riskera att bli nedskjutna.
USA:s erfarenheter från Irak gör att amerikanerna vill ha ett mandat från FN:s säkerhetsråd i ryggen innan ett flygförbud införs. Men sannolikheten att Ryssland och Kina ska rösta ja är liten.
Natoministrarna kommer därför, enligt Washington Post, att diskutera om stöd från andra internationella samfund är rättsligt vattentätt, till exempel Arabförbundet och Afrikanska unionen.
