På lördagen kallade Egypten hem sin ambassadör från Israel.
Egypten krävde en formell ursäkt av Israel och en utredning av dödsskjutningar vid gränsen.
Den diplomatiska krisen är den första sedan expresidenten Hosni Mubarak tvingades lämna ifrån sig makten.
En företrädare för det israeliska försvarsdepartementet sade att fredsavtalet med Egypten är ”ett grundläggande element för existens i Mellanöstern”.
Premiärminister Benjamin Netanyahu kallade på eftermiddagen säkerhetskabinettet till möte för att diskutera det uppkomna läget. Efteråt beklagade försvarsminister Ehud Barak att egyptiska poliser skjutits ihjäl. Han erbjöd också en gemensam militär utredning av gränsincidenten.
Efter torsdagens attacker som dödade åtta israeler har våldsspiralen mellan israeler och palestinier åter trappats upp. Israel pekade tidigt ut Folkets motståndskommittéer (PRC) som skyldig till attackerna. Den palestinska organisationen har förnekat all inblandning men vid israeliska flygattacker mot Gazaremsan utplånades stora delar av dess ledning. I attackerna dödades totalt 14 palestinier och över 40 skadades.
Enligt Israel deltog minst sju män beväpnade med sprängämnen, granater och annan arsenal i attackerna som riktades mot bilar och bussar i Negev-öknen. Sex sköts ihjäl i torsdags och den sjunde sprängde sig själv. Minst lika många andra antas ha flytt över den egyptiska gränsen. Det var under jakten på dessa som de egyptiska poliserna hamnade i skottlinjen.
- Vår politik är att utkräva ett mycket högt pris av alla som angriper oss och den politiken fullföljer vi, sade Netanyahu när han besökte skadade landsmän på ett sjukhus i fredags.
Israel har anklagat Egypten för att inte upprätthålla tillräckligt bra säkerhetskontroll på Sinaihalvön.
Mängder av raketer från Gazaremsan har åter slagit ner i Israel, bara under lördagsmorgonen 19 stycken, dock utan att någon skadades då.
Arabförbundet har på palestinsk begäran kallat till brådskande möte på söndagen för att diskutera läget.
