Sonden landade på Mars yta cirka halv åtta på morgonen svensk tid.
USA:s president Barack Obama uttrycker glädje över den framgångsrika landningen, rapporterar AFP.
I ett uttalande säger Obama att den lyckade landningen ”utgör en oöverträffad teknologisk bedrift” som amerikaner kommer att vara stolta över ”långt in i framtiden”.
Jubel bröt den spända väntan som kopplat greppet om styrningscentralen.
- Jag kan inte fatta det. Det här är otroligt, säger Allen Chen, biträdande chef för landningsteamet.
Nasas ledningscentral bekräftade att de har fått signaler som visar att Curiosity överlevt landningen, som tidigare befarats bli svår. Nasa har beskrivit uppdraget som det kanske mest komplexa någonsin i sitt slag.
Landningen är bara en första seger. Nu inleds ett två år långt uppdrag - en jakt efter tecken på att Mars någon gång har haft förutsättningar för liv. Nasa har beskrivit uppdraget som det kanske mest komplexa någonsin i sitt slag.
Projektet är det första astrobiologiska uppdrag Nasa ger sig in i sedan 1970-talets Viking-sonder. Landningen, en stor seger för Nasa som plågats av nedskärningar, möttes med glada rop och applåder av ingenjörer och forskare vid ledningscentralen.
Curiosity, eller Mars Science Laboratory (MSL), är en så kallad Nasa-rover med ett avancerat kemiskt laboratorium. Färden till Mars har tagit cirka 36 veckor.
