Det uppger regeringskällor för BBC.
Brown väntas ombilda regeringen efter EU-valet som i Storbritannien inleds på torsdag.
Smith fick ett skamfilat rykte i den pågående politikerskandalen sedan det visat sig att hon angett sin systers (dyra) hem i London som huvudbostad - och begärt motsvarande avdrag för det - och hennes make begärt avdrag för hyra av en porrfilm.
Brown har bekräftat att en regeringsombildning är att vänta men har vägrat uttala sig om enskilda ministrars framtida öden.
Den brittiska politikerskandalen slog ut i full blom när tidningen The Daily Telegraph nyligen började publicera uppgifter om politikernas stora kostnadsersättningar. Avslöjandena utlöste en upprörd folkstorm i Storbritannien, där politiker från alla partier framstod som giriga och snåla.
Några av de övertramp som avslöjades var exempelvis krav på ersättning för inköp av hundmat och byggande av ankhus, rensning av vallgrav och reparationer av gräsklippare.
Flera parlamentsledamöter har stängts av under tiden som deras utläggskrav nu utreds. Andra har meddelat att de inte längre kommer att ställa upp för omval.
Som en direkt följd av att ha hanterat ersättningsskandalen illa tvingades det brittiska parlamentets talman, Labours Michael Martin, den 19 maj meddela att han avgår i förtid om cirka en månad.








