Den tredje är 41 år från en ort i Bohuslän.
Alla tre nekar till anklagelserna om utpressning, men en av dem erkänner vapenbrottet.
De två yngre är enligt polisen med i ett av Göteborgs kriminella gäng, Naserligan.
Utpressningen ska ha börjat i början av december och pågått en månad.
Häktningsförhandlingarna hölls bakom stängda dörrar och parterna har belagts med yppandeförbud.
Kammaråklagare Peter Larsson säger till TT att det finns uppgifter om att fler personer är inblandade.
- Utredningen kommer att växa och det är många vittnen som ska höras, säger han.
De tre männen är tidigare dömda för brott. 31-åringen var en av dem som dömdes för den uppmärksammade skottlossningen vid Näsets badplats sommaren 2001.
Utpressare häktade i Göteborg
Göteborgs tingsrätt häktade på torsdagen tre män på sannolika skäl misstänkta för försök till grov utpressning mot en åkeriägare. Två av dem, som är 30 och 31 år och från Göteborg, häktades också misstänkta för grovt vapenbrott. Polisen har hittat skjutvapen i deras lägenheter.
