EU-länderna kommer inte att ha en gemensam policy, utan EU:s utrikesministrar meddelar att medlemsstaterna får besluta själva.
Bildt betonar att han inte ser på Kosovo som en självständig stat i egentlig mening, utan som en starkt övervakad stat under FN:s resolution 1244.
Bildt säger också att han tror att en stor majoritet av medlemsländerna kommer att erkänna Kosovo under de närmaste månaderna.
EU:s utrikesministrar enades i dag vid ett möte i Bryssel om ett gemensamt uttalande om Kosovos självständighet.
”Rådet noterar att medlemsstaterna får besluta, i enlighet med sin nationella praxis och rättsliga normer, om sina relationer med Kosovo”, formuleras ställningstagandet.
Storbritannien, Frankrike och Finland är redo att erkänna Kosovos självständighet, enligt uttalanden från de ländernas utrikesministrar. Men den spanske utrikesministern Miguel Angel Moratinos utesluter att Spanien skulle erkänna Kosovos självständighet.
- Spanien kommer inte att erkänna gårdagens ensidiga självständighetsförklaring. . .eftersom det inte tar hänsyn till internationell rätt, sade utrikesminister Miguel Angel Moratinos.
Italiens avgående premiärminister Romano Prodi sade att Serbien inte får känna sig övergivet.
- Vi har haft en lång vänskap med Serbien, och vi har ett ansvar att se till att Serbien inte känner sig övergivet av Europa vid detta tillfälle, sade Prodi till reportrar enligt nyhetsbyrån Ansa.
Afghanistan blev första land i världen att erkänna Kosovos självständighet i dag.
USA:s president George W Bush kommer på tisdagen att göra ett uttalande om Kosovos självständighet, säger en talesman för Vita huset.




Reinfeldt beredd erkänna Kosovo




