Kvinnan hittades död i ett sommarstuge- och villaområde i Österåker, nordost om Stockholm.
Mannen som är i 25-årsåldern ska ha haft ett förhållande med kvinnan, men var inte gifta, enligt polisen.
Ytterligare förhör kommer att hållas med mannen under dagen, enligt Anders Olsson vid Roslagspolisen.
- Det är hans bostad som den mördade kvinnan hittades i. Vad jag vet är hon inte skriven på samma adress, säger Olsson till TT.
Tidigt under natten uppgav flera poliser att det misstänkta mordvapnet - en kniv - satt i kvinnans kropp när de första poliserna kom till den misstänkta brottsplatsen. Stationsbefälet Nils Fyhr på Roslagspolisen kunde på morgonen inte bekräfta den uppgiften. Han kunde heller inte berätta om något misstänkt mordvapen hittats.
- Det vi kan säga är att kvinnan troligen avlidit av knivskador. Vi tror att hon bragts om livet; att det rör sig om ett knivmord.
Larmet om den döda kvinnan nådde polisen klockan 00.53. Telefonsamtalet kom från en privatperson som hittat hennes kropp. Omkring 20 minuter senare greps den misstänkte mannen.
Kvinnan hittades i ett sommarstugeområde, som på senare år vuxit med villabebyggelse och där allt fler bor permanent. Men polisen vill inte avslöja om kroppen låg inomhus eller utomhus.
Något motiv till brottet är inte känt. Polisen har hört flera personer som eventuellt kan ha uppgifter om mordet.
