Blir det inget avtal hotar premiärminister Lucas Papademos med lagstiftning om nedskrivning.
Förhandlingarna avbröts oväntat förra veckan då parterna inte kunnat enas om räntenivåer. Den nya rundan som inleddes på onsdagen väntas i sin tur inte vara klar förrän tidigast till helgen.
Målet är att förmå privata långivare att byta ut befintliga grekiska statspapper mot nya, med lägre ränta och längre löptider. På ett EU-toppmöte i oktober spikades att Greklands skuldbörda på detta sätt skulle minska med drygt 100 miljarder euro från dagens 350 miljarder eller 160 procent av BNP.
Har man inte avtalet i hamn tidigt nästa vecka kommer Grekland tvingas ställa in betalningarna, befarar bankkällor.
Samtidigt uppger källor på Internationella valutafonden (IMF) att fonden behöver dra in 600 miljarder dollar i extra garantier från medlemsländerna för att hantera följderna av skuldkrisen i eurozonen. Det kan jämföras med de 200 miljarder dollar som euroländerna hittills utlovat.
IMF, som redan deltar med nödlån i stödprogrammen till Grekland, Irland och Portugal, har för närvarande cirka 380 miljarder dollar till sitt förfogande för nya stödinsatser.
