Debatten har blossat upp i skuggan av privata långivares förhandlingar med Grekland om en skuldlättnad på 100 miljarder euro. Krav har - även internt - framförts på att Europeiska centralbanken gör motsvarande eftergifter. Men detta har hittills avvisats, senast av vice ECB-chefen Vítor Constâncio.

- Det pågår en het debatt inom ECB om hur man ska hantera förlusterna, säger en källa till Reuters.

ECB:s styrelse har med stöd av Italien och Frankrike motsatt sig att ECB frivilligt skulle gå med på att göra förluster på sina grekiska obligationer, rapporterar Reuters med hänvisning till en annan källa med insyn i ECB-samtalen. Detta har sedan juni 2011 också varit ECB:s officiella linje.

Men samtidigt uppges en rad nationella centralbanker i valutaunionen, tidigare kritiska till stödköpen, stå bakom tanken på att hjälpa till med skuldsaneringen genom att skriva ned värdet på fordringarna på Grekland.

- Vi anser att förluster kan bli oundvikliga, säger en källa till Reuters.

En tanke som framförts är att se till att ECB:s innehav av grekiska obligationer dumpas på eurozonens stödfond EFSF.

ECB uppskattas ha köpt de grekiska obligationerna billigt, till ett pris som ligger cirka 25-30 procent under dagens bokföringsvärde.

I de privata långivarnas senaste erbjudande om skuldlättnad för Grekland, som avvisats av eurozonens finansministrar, var siktet inställt på att gå med på förluster på 65-70 procent av obligationernas bokföringsvärde. Modellen skulle vara att byta ut befintliga obligationer mot nya, med lägre ränta och längre löptider.

Index för bankaktier på Atenbörsen lyfte med över 17 procent på torsdagen, sedan investerare börjat spekulera i att bankerna och regeringen i Aten hade kommit överens om ett avtal för att genomföra en skuldlättnad för det konkursmässiga landet.

- Det talas även om att bankerna kommer att rekapitaliseras med hjälp av aktier som inte ger rösträtt, vilket skulle innebära att bankerna även i framtiden kan styras av privata ägare, säger Alexander Maroitakis, chef för mäklarhuset Nuntius Securities.

De grekiska bankaktiernas index, som under 2011 decimerades av ett ras på 81 procent, har i och med torsdagens lyft gått upp med 10 procent hittills i år.