Säkert började människan mycket tidigt i sin historia att fundera över vilken form jorden som helhet har. Var vi än befinner oss kan vi bara se en liten del av vårt jordiska hem - den del som sträcker sig fram till horisonten. Men helheten - summan av alla delar - hur ser den ut? Det blir som att lägga ett pussel av småbitar, och det blir inte lättare av att vi bara kan se en bit i taget - den bit som vi just nu har omkring oss. I de flesta kulturer finns det sägner och myter om hur jorden är formad. Det är inte så märkvärdigt att många av våra förfäder trodde att jorden är platt och att det bara är dess översida som är befolkad. Havet är till synes platt som ett golv. Och skulle det finnas något på jordens undersida, skulle det omedelbart falla ner.
En mytologi där jorden definitivt inte var platt är den nordiska. Där var världsalltet nämligen ett väldigt träd, en ask som hette Yggdrasil. Det stod med sina rötter i tre källor, Hvergelmer, Mimers källa med vishetens brunn samt Urdarbrunnen. Var människorna bodde fanns det två versioner av. Enligt den ena bor vi under en av rötterna och enligt den andra finns vi ungefär mitt i trädet - i Midgård. Gudarna bor högst upp i Asgård och längst ut i kanten, i Utgård, finns jättarnas tillhåll. Tanken på ett världsträd är dock inte unik för de gamla nordborna. Den finns i flera kulturer runt om i världen.
För grekerna var jorden platt och cirkelrund. Centrum för jorden låg i Apollotemplet i Delphi och var utmärkt med en sten som man kallade för ”omphalos” - världens navel. En antik kopia av denna sten finns fortfarande i det närliggande museet. Att medelpunkten för världen låg just i Delphi hade Zeus tagit reda på genom att samtidigt släppa två örnar som fick flyga från jordens periferi mot dess medelpunkt och dessa hade mötts just i Delphi. Den grekiska världen bestod främst av länderna runt Egeiska havet. Ju längre därifrån man kom, desto mera fantasifulla blev kartorna. Runt om jorden - längst ut mot kanten - rann en stor flod, Oceanus, från vilken alla världens floder fick sitt vatten. Över jorden välvde sig himlavalvet som bars upp av jätten Atlas utom en kort stund när Herkules avlöste honom. Under jorden fanns dödsriket. Dit ledde ett par nergångar som i mycket sällsynta fall kunde beträdas av en levande människa. Det kanske mest kända exemplet var när sångaren Orfeus gick för att kräva tillbaka sin älskade Eurydike från skuggornas rike.
I Bibelns första Mosebok finns en magnifik skapelseberättelse, men det saknas en beskrivning av jorden som helhet. Vill man söka den hebreiska världsbilden är man hänvisad till att sammanställa små bitar av information från ett antal, ibland varandra motsägande verser. I stort sett är jorden platt och vilar på vatten. Det framgår t ex av den 24 psaltarpsalmen som börjar: ”Jorden är Herrens med allt den rymmer. … Det är han som har lagt dess grund i havet och fäst den över de strömmande vattnen.” Eventuellt svävar jorden fritt i rymden, men kan också tänkas vara fastmurad. I Jobs bok, 26 kapitlet står det. ”Jorden har han hängt över tomma intet”. I den 104 psalmen däremot står: ”Jorden har du ställt på stadig grund, den kan aldrig i evighet rubbas”.
Thales från Miletos på 600-talet f Kr, ofta ansedd som den förste filosofen, och som antog att alltings ursprung var vatten, menade att jorden var en platt skiva som flyter på vatten, precis som trä flyter. Varför vattnet självt inte försvinner neråt, förklarade han inte. Något senare förfäktade Xenophanes från Colophon den teorin att jorden ligger fast eftersom den har rötter som sträcker sig ända ut till oändligheten.
Anaximander, astronomins fader kallad, var en av de första som ifrågasatte den platta världsbilden. Han ansåg att jorden hade formen av en cylinder, tre gånger så hög som bred, och som svävade fritt i världsalltets mitt ”därför att den inte hade anledning att flytta sig därifrån”. Pythagoréerna, däremot, menade att jorden hade formen av en sfär, och Aristoteles gav på trehundratalet till och med skäl för detta påstående. Han menade att månförmörkelser beror på att jordens skugga föll på månen, och eftersom den skuggan var klart rund, måste det vara jorden som är rund. För övrigt var månen rund, varför skulle då inte jorden kunna vara det? Dessutom pekade zenit åt olika håll på himlen när man förflyttade sig i nord-sydlig riktning. Det skulle vara omöjligt om jorden var platt.
Eudoxus från Cnidus gjorde på trehundratalet före Kristus försök att beräkna avstånden till månen och solen och ansåg sig veta - fast vi vet inte hur han gjorde - att jordens omkrets var 400 000 stadier, en siffra som Aristoteles refererar. (Stadion var ett längdmått som liksom alla gamla mått varierade i storlek från plats till plats. Den kunde vara allt mellan 150 och 250 meter lång. När grekiska ynglingar tävlade i löpning var den sträcka de sprang en stadion lång. Senare kom ordet att beteckna den plats där de tävlade, och i den betydelsen har det överlevt till vår tid.)
Den förste som vi vet hur han bar sig åt för att mäta jorden var Eratosthenes från Cyrene på tvåhundratalet f Kr. Han visste att det i Assuan, som på den tiden hette Syene och som ligger vid kräftans vändkrets, fanns en djup brunn vars botten upplystes av solstålarna en gång varje år vid midsommarsolståndet. I Alexandria vid medelhavet rakt norr om Syene, däremot, stod solen aldrig i zenit. Det närmaste den kom var 7,2o eller en femtiondel av ett helt varv. Eratosthenes visste att det tog en kamel ungefär 25 dagar att gå från Alexandria till Syene och han uppskattade varje dagsmarsch till 200 stadier. Avståndet Alexandria - Syene skulle enligt detta vara 5000 stadier och jordens hela omkrets 250.000 stadier. Om vi som ett medelvärde gissar att hans stadion var 185 meter, så ger det jorden en omkrets på 46.250 km, vilket är endast 15% för stort. Så långt hade alltså grekisk vetenskap hunnit på tvåhundratalet före Kristus.
Araberna var grekernas arvtagare när det gällde vetenskap; romarna var det definitivt inte. År 827 lät kalifen Al-Mamûn mäta en latitudgrad i nuvarande Irak. Enligt den mätningen skulle omkretsen bli 41 436 km, ett fel på knappt fyra procent.
Här måste facktermen ”latitudgrad” förklaras med ett exempel. Uppsala ligger på latituden 60 grader nordlig bredd. Gävle ligger rakt norrut på 61 grader. Skillnaden i latitud är alltså en grad, och det kallas för en latitudgrad. Det är drygt 11 mil. Latituden för en ort kan man mäta t ex genom att mäta vinkeln till polstjärnan. Avståndet Alexandria-Syene är alltså 7,2 latitudgrader.
Man skulle kunna tro att dessa resultat en gång för alla skulle ta död på tanken att jorden är platt. Men så var det inte. När Columbus seglade västerut med sina skepp för att upptäcka en kortare sjöväg till Indien, var naturligtvis han och många med honom på det klara med jordens klotform. Men gemene man var det inte. Det var svårt för Columbus att få full bemanning på skeppen och efter några veckor till sjöss höll det på att bli myteri. Sjömännen fruktade för vad som skulle hända då de seglade ut över kanten till den platta jorden.
Ett stort framsteg i konsten att mäta jorden gjordes när holländaren Willibrord Snellius i början av 1600-talet introducerade jordmätning medelst s k triangulering. Metoden innebar att mätningarna kunde ske med en förvånansvärd precision. I synnerhet fransmännen blev mycket duktiga och mätte snart triangelnät över hela norra Frankrike.
Under detta arbete gjorde man en upptäckt som innebar ett nytt kapitel i berättelsen om jordens form. Man mätte en latitudgrad norr om Paris och en söder om. Om jorden vore sfärisk som en boll, skulle dessa båda avstånd vara lika långa, men det var de inte. Den norr om Paris visade sig vara kortare än den söder om. Skillnaden var inte stor, men den var större än osäkerheten i mätningarna. Om det nu var så att latitudgraderna blev kortare norrut och längre ju mer söderut man kom, skulle det innebära att jorden inte var ett klot utan förlängd mot polerna som ett ägg eller en amerikansk fotboll.
Denna upptäckt delade den vetenskapliga världen i två läger. Fransmannen Jacques Cassini t ex hävdade att detta var som det borde och hänvisade till en märklig virvelteori som Descartes hade framfört hundra år tidigare, och som - om den var korrekt - skulle innebära att jorden hade den formen. Newton däremot ansåg att eftersom centrifugalkraften var starkast vid ekvatorn och noll vid polerna, skulle jorden vara uttänjd vid ekvatorn och tillplattad vid polerna. Newton hade även franska anhängare. En av dem var Pierre-Louis de Maupertuis som varit i England och studerat. Man sade att Cassini liknade jorden vid en citron och Maupertuis vid en apelsin.
Frågan om jordens form ansågs så intressant att Ludvig XV år 1735, på förslag av franska vetenskapsakademien, bekostade två expeditioner: en till Quito i dåvarande Peru och en till Tornedalen i Sverige, båda med uppgift att mäta en latitudgrad. Tanken var att de båda latituderna skulle ligga så långt isär som möjligt. De skulle sedan jämföras både med varandra och med graderna vid Paris. Expeditionen till Tornedalen leddes av just Maupertuis, och en av deltagarna var svensken Anders Celsius, han med termometern. Maupertuis skrev en bok om resan. Den har översatts till svenska under titeln ”Jordens figur”.
Fransmännen fick uppleva Tornedalen såväl sommar som vinter och var lika förvånade åt båda. Myggen och midnattssolen om sommaren och kylan, mörkret och framför allt norrskenet om vintern var nya och fascinerande upplevelser. Det triangelnät som expeditionen upprättade torde ha varit det första i Sverige. Mätningarna gick snabbt och i augusti 1737 var man tillbaka i Paris och kunde rapportera till kungen. Resultatet var helt entydigt. Den kvicke Voltaire uttryckte det med en av de få vitsar som går att översätta från franska till svenska: ”Herr Maupertuis har plattat till såväl jorden som herr Cassini”.
Här måste dock en kommentar göras. Senare mätningar har visat att Maupertuis inte var så noggrann som han själv trodde. Hans resultat var faktiskt flera hundra meter för långt. Om det hade varit lika mycket fel, men åt andra hållet, då hade Cassini fått rätt.
Den andra expeditionen, den till Quito, råkade ut för många olyckor och äventyr. Det tog tio år innan den var tillbaka i Frankrike. Där väntade en stor besvikelse: ingen var längre intresserad av deras resultat. Den fråga de åkt ut för att undersöka var sedan länge avgjord genom expeditionen till Lappland.
De påföljande åren utvecklades lantmäteriinstrumenten och trianguleringstekniken åtskilligt. År 1791, när Frankrike skulle byta sortsystem och gå över till metersystemet, fanns det två förslag till hur det nya längdmåttet, metern, skulle definieras. Dels kunde den definieras som en sekundpendel, dvs så lång som en pendel som slår ett slag per sekund (då hade metern blivit c:a 1 cm kortare än den är i dag), dels kunde den definieras som en tiomilliontedel av avståndet från ekvatorn till nordpolen. Det fanns inget tvivel om att sekundpendeln hade varit den enklaste att välja. Ändå valde man den andra definitionen som skulle innebära tio års mödosamt lantmäteriarbete. Många trodde att valet berodde på att man då skulle få ett rejält anslag för att mäta jordens dimensioner, ett arbete som annars skulle ha blivit ogjort. Andra hävdar bestämt att så icke är fallet.
Under det följande seklet gjorde geodesin som vetenskap stora framsteg. På grundval av allt noggrannare mätningar utarbetades ett antal s k ellipsoider som skulle beskriva jordens form så bra som möjligt. Ellipsoider är ovala kroppar och man väljer gärna sådana eftersom de är relativt lätta att behandla matematiskt. En av dem konstruerades av astronomen Friedrich W. Bessel. Det är hans ellipsoid vi använder i våra svenska landkartor. Enligt den är ekvatorn en cirkel med radien 6 377 km och avståndet från jordens medelpunkt till nordpolen 6 357 km.
Vilken är då jordens ”egentliga form”? I varje punkt på land kan vi beräkna ”höjden över havets nivå”. Om vi överallt räknar oss ner till havets nivå får vi en kropp som kallas för ”geoid” och den anses vara jordens egentliga form. Den är förvånansvärt oregelbunden.
Till sist: det är klart att satellitåldern inneburit en revolution även på jordmätningens område. Från satellit kan vi nu mäta så noga, att vi kan följa de centimetrar som kontinenterna per år flyttar sig i förhållande till varandra. Det är inte troligt att historien om jordens storlek och form har några överraskningar att erbjuda i framtiden. Det är nästan synd.
